請教王老師的問題記錄：measurement invariance的判斷指標、後續處理、CFA和Rasch analysis分析結果的差異

主題一、Measurement invariance的判斷指標
Measurement invariance是古典測驗理論的用語，表示量表在不同族群、時間點使用這個量表，皆可以得到相似的心理計量特性。此概念在IRT當中，就是此量表沒有差別試題功能 (differential item functioning, DIF)。
補充：DIF的定義為不同種類（例如：年齡、性別、教育程度）但能力相同的個人，如果在答對某個試題上的機率有所不同的話，則該試題便顯現出 DIF 的現象。
Measurement invariance可謂一種理想，實際上沒有完美的量表。因此就看使用者願意接受多少的不完美。

以下為對於幾個指標的驗證方法的說明：
1.單一因素結構：可視量表的用途決定MNSQ可接受的範圍，例如把範圍從0.6 - 1.4 改為  0.8 - 1.2，以調高標準。

2.題目難度排序：題目難度排序做直接比較。但須思考比較題目難度的排序是否恰當。如果有題目的難度排序變化過大，則可考慮不採計此題的結果，改以共通題的分數估計這題可能的分數。

3.題目難度值：可計算不同時間檢的題目難度之相關，或看各題得分的平均與變化量。

4. Person reliability：可用Spearman-Brown formula計算量表的信度0.89時，要增加幾題才能變成0.92。如果不需增加很多題目，就可視為信度是穩定的。


主題二、若工具不具備Measurement invariance，應如何處理？
驗證Measurement invariance之前，需先說明為何會擔心不一致？為何要驗證特定變項對一致性的影響？不一致又會造成什麼結果。
若量表的使用目的是作為重要的判斷依據（例如疾病診斷或大型考試的錄取判別），則可容忍的誤差程度比較低。
若量表的使用目的是用於團體比較，可允許的誤差較大。

關於是否需刪題，如果題目太少，就不一定要刪題。

主題三、若CFA單因素分析與Rasch分析結果不同，應採信何者？
二者概念不同，不可直接比較。
有時候CFA為單因素，Rasch分析結果不是單因素，並不表示Rasch比較寬鬆。
而是因為我們採用寬鬆的標準看待Rasch分析的結果。
如果改用嚴格的標準，例如：MNSQ改用0.8-1.2的標準，量表未必就會符合單向度。