R軟體的迴歸分析練習

這學期應用線性統計模式的課程必須用R軟體計算迴歸，
一開始覺得很棘手，
後來發現R的語法似乎比SAS直觀，需要什麼就寫什麼，
摸索了一整天，終於計算並檢驗了一個多元迴歸式。

雖然用SPSS，不用1分鐘答案就出來了，
但是用R寫完作業，再用SPSS驗證，發現答案一樣，還是很高興。

回顧研究所以來，使用過好幾個需要自己寫程式的軟體，
但是目前的程度只會使用常用的功能，
有許多訣竅還需要查詢軟體操作手冊才知道，
但是如果不是要以統計軟體維生，或許略懂即可，而不需要精通。

由於寫出R語法實在太感動了，
因此附上作業語法，以茲慶祝 :)

data=read.table('D:/reg_hw2_1.txt',header=T)

X=as.matrix(cbind(rep(1,50),data[,-4]));X

Y=as.matrix(data[,4]);Y

XX=solve(t(X)%*%X)

XY=t(X)%*%Y

beta=XX%*%XY

options(digits=4)

beta

N=length(Y)

K=4

Ye=beta[1]*X[,1]+beta[2]*X[,2]+beta[3]*X[,3]+beta[4]*X[,4]

erro=Y-Ye

sum(erro^2)

sigma2=sum(erro^2)/(N-K)

sigma2

sigma=sqrt(sigma2)

sigma

var.beta=sigma2*XX

var.beta

diag(var.beta)

sqrt(diag(var.beta))

b=matrix(c(-1.6032,0.4384,0.3651,0.8387),4,1);b

t(b)

J=matrix(1,50,50)

SSR=t(b)%*%t(X)%*%Y-(1/50)*t(Y)%*%J%*%Y;SSR

SSE=t(Y)%*%Y-t(b)%*%t(X)%*%Y;SSE

MSR=SSR/3;MSE

MSE=SSE/46;MSE

R2=1-sum(erro^2)/sum((Y-mean(Y))^2)

R2

R22=1-(1-R2)*(50-1)/(50-4)

R22